این مقاله به بررسی تناسبات هندسی پنج نمونه از شاخص ترین طرح های فرش صفوی، به عنوان یکی از مهمترین سبک های هنر فرش در ایران می پردازد. فرایند بررسی شامل استفاده از روش های هندسی انتقال اندازه ها و جستجوی یافتن سنجه (مدول) مبنا برای تشخیص تناسب در فرش با هدف تعیین و مقایسه اندازه سنجه ها نسبت به یکدیگر بوده است. سپس یافته های حاضر با تحقیقات و تناسبات هندسی مرجع در هندسه ایرانی مقایسه شده است. در نهایت با هدف تعیین منشا این نظام تناسبات، نتایج بررسی حاضر با تناسبات خاص موجود در هنرهای تزیینی دوره های تیموری، ایلخانی و سلجوقی که بر اساس نظریات محققان دارای تناسبات خاص و ویژه هستند، مقایسه شده است. نتیجه بررسی نشان می دهد فرش ها از تناسبی هندسی در کلیت خود برخوردار هستند. این تناسب ویژه شامل نسبت های مشخصی است که بین نقوش و ابعاد فرش و به طور کلی در تناسبات کل و جزء برقرار است.

این مقاله به بررسی و تحلیل هندسی نقوش فرش های محرابی دوره صفویه می پردازد. فرش های محرابی به عنوان گروهی از فرش های ایرانی، در دوره صفویه از اهمیت ویژه ای برخوردارند. روش بررسی بر مبنای ترسیم خطوط انتظام دهنده (رهنمونگر) اصلی در کادر بوده که در نهایت هدف از این تحلیل دست یابی به نقاط با اهمیت و پویا در ترکیب بندی طرح ها و یک هندسه صحیح در زیربنای این نقوش است. نتیجه این بررسی نشان می دهد که طراحان در گذشته با در نظر گرفتن هندسه به عنوان مبنای اصلی طراحی فرش ها، نقوش را بر بستری از هندسه ترسیم می کرده اند. در طراحی فرش های محرابی دوره صفویه نیز همانند سایر هنرها تناسب ویژه ای در اندازه کادرها، عناصر به کار گرفته شده است. این مقاله به شیوه تحلیلی/ توصیفی انجام شده است.

در جهت کشف حقیقت هنر و معماری اسلامی (البته در حد توان و بضاعت علمی محقق در محدوده های متعدد و بسترهای عمیق تحقیق) نوشتار حاضر (و نوشته های دیگری که از بنده منتشر شده یا در دست انجام و تکمیل است) بر آن است تا، از طریق کاوشی نسبتا دقیق تر از مطالعات انجام گرفته مشابه در منابع ناب و درجه اول تفکر اسلامی چون قرآن و حدیث، گامی هر چند کوچک در زمینه کشف حقیقت و ماهیت جوهری هنر و معماری اسلامی بردارد. بدیهی است مطالب عنوان شده در این تحقیق نیز (مانند بسیاری از تحقیقات موجود)، هرگز به معنای پاسخ جامع و کامل به مساله نبوده، و صرفا به عنوان برداشت های شخصی محقق، محدوده بسیار کوچکی از این دریای عمیق و پهناور از در برخواهد گرفت.در باب موضوع خاص این تحقیق نیز لازم به یادآوری این که: با توجه به طرح سنت های جاویدان الهی در باب آفرینش جهان و نظام حاکم بر آن در ادبیات پایه اسلامی چون قرآن و حدیث، منظور نظر نویسنده در مقاله حاضر رسیدن به حقایقی در باب نوعی هندسه جاویدان و یا (به عبارتی آسمانی) قابل رجوع در هنر و معماری اسلامی است. البته غنا و فراوانی سخن در باب هندسه و انواع آن در ادبیات علمی و مهندسی موجود دریایی بی حد و مرز را ماند که حتی نزدیکی بدان نیز توان و همت بالای مردانی را می طلبد که از سختی ها نهراسند و مرزهای محدود کننده زمان را در نوردند. لذا بر خوانندگان محترم و اندیشمندان بزرگوار است تا کاستی ها را با دیده اغماض نگریسته و کژی ها را بر این ابجد خوان مدرسه راه بنمایند. بحث آمده در این نوشتار نیز برداشتی خاص از مبانی نظری هنر و معماری اسلامی است که مدتی است ذهن اینجانب را به خود مشغول داشته و برای ارزیابی و تکمیل آن البته به نظرات مکمل و یاری علمی خوانندگان محترم نیازمندم.

گره های متقارن و نامتقارن به عنوان دو گره اصیل، خواص فیزیکی و مکانیکی متفاوتی دارند که کاربرد آن ها در قالی تاثیر بسزایی دارد. گره جفتی و بی گره بافی خواص متفاوتی نسبت به گره های اصیل و مجاز به قالی می دهند و در صورتی که برای ایجاد خاصیت ویژه ای به کار گرفته شوند، ممکن است در موارد نادری به افزایش کیفیت فرش منجر شوند، هر چند که در وضعیت فعلی می تواند لطماتی را به فرش دستباف ایران وارد کند. به جهت اهمیت این خواص، کتب و مقالات مختلفی در موردشان اظهار نظر کرده اند.نمونه های قالی با استفاده از یک نوع مواد اولیه و با کاربرد هر چهار نوع گره فوق الذکر توسط یک بافنده بافته شده و تاثیر این گره ها بر طول فرش، ضخامت فرش و ارتفاع پرز اندازه گیری شد. نمونه های بافته شده با دو روش تولید شدند؛ روش اول کنترل ضربات دفتین است که در آن پس از هر رج گره گذاری، دو بار با ضربات دفتین بر آن ها کوبیده می شد. روش دوم، روش کنترل ابعاد است که با تنظیم دفعات ضربات دفتین سعی بر بافت فرش مطابق با نقشه طراحی شده بود. در نمونه های جفتی و بی گره برای رسیدن به ابعاد مورد نظر نقشه، اجبارا تعداد ضربات دفتین به یک بار کاهش یافت، در حالی که در نمونه های متقارن و نامتقارن تعداد ضربات دفتین به پنج یا شش بار افزایش یافت.نتایج نشان می دهند که گره های متقارن و نامتقارن باعث افزایش طول قالی و گره های جفتی و بی گره موجب کاهش طول قالی می شوند و برای رسیدن به ابعاد مورد نظر، یا باید تعداد دفعات کوبیدن ضربات دفتین را تغییر داد و یا از مواد اولیه با نمره های متفاوت استفاده کرد. ضخامت کف فرش در نمونه ها نیز متاثر از نوع گره هستند؛ یعنی اگر تعداد ضربات دفتین زیادی بر گره های متقارن و نامتقارن وارد شود باعث افزایش ضخامت کف قالی می شوند و در حالتی که ضربات دفتین کنترل شوند، ضخامت مشابهی با گره های جفتی و بی گره برای کف قالی ایجاد خواهند کرد.

عناصر و موتیف های فرانسوی سال ها پیش از طریق گچبری در بناها و ساختمان ها وارد هنر ایران شدند. از طرفی هم ورود کارت پستال ها، جعبه های شکلات و...، که حاوی نقوش و عناصر فرنگی بودند، در نقوش فرش نیز تاثیر گذاشتند. اما در دوره گوبلن کرمان، با تقاضای آمریکا مبنی بر استفاده از نقوش گلفرنگ و گوبلن فرانسه، ساختار و عناصر فرش کرمان تحت تاثیر فرش های آبوسن و ساوونری قرار گرفت. در این مقاله سعی شده است با مطالعه بر روی این دو گونه فرش نحوه ارتباط نقوش فرش فرانسه و دوره گوبلن کرمان بیان شود و با مقایسه طرح ها و نقوش، شباهت ها و تفاوت ها مشخص شود که تا چه حد فرش کرمان از فرش فرانسه تاثیر گرفته است؟ آیا طراحان به کپی برداری از طرح ها می پرداختند؟ یا این که طرح ها را تلفیق می-کردند؟ بنابراین برای یافتن نتیجه ای دقیق 65 نمونه نقشه فرش از دوره گوبلن کرمان با روش میدانی جمع آوری شد. همچنین 70نمونه از فرش های فرانسه با روش کتابخانه ای عکاسی شد. با تطبیق این نقشه ها و با روش توصیفی، تحلیلی و مقایسه ای به بیان وجوه اشتراک و افتراق آن ها پرداخته و مشخص شد که هیچ گونه کپی برداری صورت نگرفته است و در دوره گوبلن، طراحان فرش کرمان از نقوش فرش فرانسه تاثیر گرفته اند. در برخی موارد اقتباس نیز در فرش ها صورت گرفته است، که خود به ابداع طرح هایی جدید منجر شد. با توجه به شبیه بودن ترکیب و ساختار دو گونه فرش، رنگ های مورد استفاده در فرش های کرمان، برخلاف اغلب فرش های فرانسه، روشن و مات است و همچنین علی رغم این که اساس طراحی فرش فرانسه که از شرق گرفته شده است، تناسبات در آن ها نسبت به فرش کرمان بسیار کمتر رعایت شده است.

شمار، یکی از ابزارهای مهم دانش، وپندار، ابزار مهم هنر است.ادمی، همواره از این دو ابزار مهم جهت شناخت عالم (جهان اکبر) و شناخت خویشتن (جهان اصغر) بهره برده و به منظور دریافت درکی متعالی از این دو مقوله ژرف، دانش وهنر را باهم امیخته وازهردونیک، بهره جسته است. در این جستار به پیوند ناگسستنی شمار و پندار اشاره رفته و همسانی و همسازی این دو مقوله ژرف در سرشت وساختار، نمایانده شده است.نیز در دو بیت نمونه از خواجه شیراز آمیزه شمار و پندار (هندسه خیال) که بسیار هنرمندانه و شگرف صورت گرفته، نشان داده شده و پیوند ریاضی گونه ساختارهای پندارینه آنها، تصویر گردید ه است.